Question

Alina, Stefan si cei doi parinti au impreuna 82 de ani. Peste 3ani mama va avea de 4ori varsta lui Stefan, iar tatal de 6ori varsta Alinei.
Cati ani va avea fiecare, daca Stefan are cu 2ani mai mult decat Alina?

Answer 1

Notam Alina=A Stefan=S Mama=M Tata=T
$A+S+M+T= 82$
$(M+3)=4*(S+3)$
$(T+3)=6*(A+3)$
$S=A+2$
In ecuatia $(M+3)=4*(S+3)$ inlocuim stiind faptul ca S=A+2
$M+3=4*(A+5) =\ \textgreater \ M+3=4*A+20 =\ \textgreater \ M= 4*A+17$
La fel si in $(T+3)=6*(A+3)$
$T+3=6*A+18 =\ \textgreater \ T=6*A + 15$
Luam apoi fiecare ecuatie  si cea cu M=4A+17 si cea cu T=6A+15 dar si S=A+2 si inlocuim in prima:
$A+A+2+4*A+17+6*A+15 = 82$
$12*A=48 =\ \textgreater \ A=4$ Alina are 4 ani.
$S=A+2=4+2=6$  Stefan are 6 ani.
$M=4*A+17=4*4+17=33$ Mama are 33 de ani.
$T=6*A+15=6*4+15=24+15=39$ Tatal are 39 de ani.