Althai Videle, Baia Mare
Dupa un timp maşina A o prinde din urma" pe B in punctul situat la 130
metri după linia de start. După încă un timp, maşina A o „prinde din
ma" pe B in punctul situat la 60 de metri inainte de linia de start. Aratați
d. daca maşinile ar merge la nesfârşit, atunci ar exista un moment in care
masina A o „prinde din urma" pe B exact pe linia de start.
E:15794. Două maşini de curse, A si B, pornesc simultan de la start si
merg cu viteză constanta pe un circuit, maşina A având o viteza mai mare.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
A 32-a întâlnire are loc pe linia de START.
Explicație pas cu pas:
I. Mașina A o prinde din urmă pe B la 130 m de la START
Deci, mașina A parcurge un traseu întreg +130m în timp ce mașina B parcurge 130m.
II. Mașina A o prinde din urmă pe B la 60 m înainte de START.
De la 130m unde s-au întâlnit, mașina A mai parcurge un traseu întreg +130m, în timp ce mașina B mai parcurge 130m și se întâlnesc din nou la 60 m înainte de linia de START.
Deci, traseul are 130m+130m+60m=320m.
Mașina A parcurge până la o nouă întâlnire cu mașina B 320m+130m.
Mașina B parcurge până la o nouă întâlnire cu mașina A 130m.
Pentru a se întâlni la linia de START, mașina B trebuie să parcurgă o distanță multiplu de 320m, (pentru că mașina A parcurge 320m+130m până la altă întâlnire).
[130, 320]=4160; 4160=130*32