Question

Am adresat o intrebare...fara raspuns. Chiar nimeni din grup nu stie rezolva exercitiul???
Revin cu enuntul: Aratati ca numarul2+6+6+...+100 nu este un patrat perfect.
Eu am incercat sa rezolv problema dar mi-a dat ca este patrat perfect. Am gresit?
Astept istetii cu multumiri!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2 + 4 + 6 + ..... + 100 ->   suma numerelor pare pana la 100 inclusiv

= 2 × 1 + 2 × 2 + 2 × 3 + ....... + 2 × 50 =

->  il dau factor comun pe 2

= 2 × ( 1 + 2 + 3 + ...... + 50 ) =

        -> plic formula sumei lui Gauss pentru paranteza rotunda

= 2 × 50 × ( 1 + 50 ) : 2 =

= 50 × 51 →  nu este patrat perfect

= 2 550