Question

Am atasat exercitiul mai jos.​

Answer 1

Răspuns:

m = 5 sau m = 7

Explicație pas cu pas:

(x²-mx+6) / (x²-3x+2)  

---------------

x²-3x+2 = x²-2x-x+2 = x(x-2)-(x-2) = (x-1)(x-2)

Fractia de mai sus este reductibila daca

numaratorul are in componenta pe x-1 sau pe x-2 ;

adica daca x = 1 sau x = 2

-----------------

x = 1 => x²-mx+6 = 0 => 1²-m+6 = 0 => m = 7 =>

x²-7x+6 = x²-6x-x+6 = x(x-6)-(x-6) = (x-1)(x-6)

iar fractia se reduce prin x-1 rezultand (x-6)/(x-2)

------------------

x = 2 => x²-mx+6 = 0 => 4-2m+6 = 0 => 2m = 10 =>

m = 5 => x²-5x +6 = x²-3x - 2x + 6 =  x(x-3) - 2(x-3) =

= (x-2)(x-3)

iar fractia se reduce prin x-2 rezultand (x-3)/(x-1)

----------------------------------------------------

Deci m poate fi : m = 5 sau m = 7