Am atasat o poza cu suma primelor n numere naturale divizibile cu 3 (din barem). Puteti sa imi spuneti de ce 3(n-1)???
Anexe:
3(n-1) este termenul general al acestui șir de multipli a lui 3, pentru n > 0
deci nu e bine ultimul termen sa fie 3n,nu?
nuuuuu, dacă e 3n, atunci pentru n > = 0 până la n obții n+1 termeni
ok. mulțumesc
imi pare rau ca a trebuit sa iti folosesti timpul atat de mult
dacă pornești cu n de la 0, tr. să te oprești la n-1 ca să ai n termeni ...
da
asta vine din formula termenului general a progresiei aritmetice
an=a1+(n-1)*r, dec
an=0+(n-1)*3
an=a1+(n-1)*r, dec
an=0+(n-1)*3
ok
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
S1 este o sumă Gauss generalizată, în care termenii sumei cresc din 3 în 3.
S1=(pt+ut)·nrt/2, unde pt este primul termen, ut - ultimul, nrt - numărul de termeni a sumei.
pt=0, ut=3(n-1), nrt=(ut-pt):salt+1, unde salt este creșterea, la noi e 3.
Atunci, nrt=(3(n-1)-0):3+1=(3(n-1)):3+1=n-1+1=n
Atunci, S1=(0+3(n-1))·n/2=3(n-1)·n/2
dar de ce 3(n-1) si nu 3(n+1)?
asta e ultumul termen... ut
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
pentru n=1, obții 0, adică primul termen al sumei,
pentru n=2, obții 3*(2-1)=3, al doilea termen
pentru n=3, obții 3*(3-1)=6, al treilea termen
......
pentru n=10, obții 3*(10-1)=27, al 10-lea termen
....
pentru n=n , obții al n-lea termen