Question

Am avut acest exercitiu la teza si as vrea sa ma corectez:
1+i+i^2+i^3+i^4+...+i^2015=?

i-unitatea imaginara
^-putere

Mie mi-a dat 0, sper ca e bine

Answer 1

inmultesti egalitatea  cu  1-i si dupa  ce  faci  reducerile ramane  1-i^2016
2016  este  un  multiplu  de  4  si i^2016=1
1-1=0.Ai  lucrat  cotrect

Answer 2

$i^{k}+ i^{k+1}+ i^{k+2}+ i^{k+3}= i^k(1+i+i^2+i^3)=i^k(1+i-1-i)=0$, deci suma a patru puteri consecutive ale lui i este egala cu 0, in suma data avem 2016 termeni, adica 504 grupe de cate 4, rezulta suma e nula.