Question

Am de demostrat ca a si b ≥ 2c ajutor!!$\sqrt{a+2} + \sqrt{b+2} =2 \sqrt{c+2} \\ a,b,c apartin [-2, +infinit)$

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Ridicând la pătrat obtii ca a+b+4+2sqrt(a+2)(b+2)=4c+8

2sqrt(a+2)(b+2)=4c+4-a-b

Mai ridicând odată la pătrat și restrângănd binoame obținem (a-b)^2+(4c-a)^2+(4c-b)^2=16(a+b-2c)>=0 adică a+b>=2c