Question

Am facut expresia , dar dupa aceea nu imi pot da seama . Ma poate ajuta cineva ?​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

E(x,y))=x²-6x+8+y²-4y+3+3=x²-6x+9+y²-4y+4-13+14=(x-3)²+(y-2)²+1

notam  x-3=u      y-2=v

E(u,v)=u²+v²+1

E(u,v)≥1        u²+v²+1≥1 ⇒    u²+v²≥0  ceea ce e adevarat  pentru ∀x,y∈R

Answer 2

Răspuns:

E(x;y)=(x-3)²+(y-2)²+1 ⇒E(x;y)≥1

Explicație pas cu pas:

• descompunem expresi și reducem termenii asemenea
• descompunem termenul liber 14, astfel încât sa obținem o suma de patrate perfecte și 1
• obtinem E(x;y)=(x-3)²+(y-2)²+1
• stim ca orice patrat perfect este mai mare sau egal cu 0
• atunci (x-3)²≥0 și (y-2)≥0 ⇒E(x;y)≥1

Rezolvarea este in imagine.

Multa bafta!