Question

Am incercat sa aflu z1 si z2 si dupa sa inlocuiesc dar se complica prea mult si nu da rezultatul corect

Answer 1

Folosind formula z^3-1 = (z-1)(z^2+z+1) => z^3-1 = 0, deci z^3 = 1

Acum il scriem pe z^4 = z*z^3 => z^4 = z*1 => z^4 = z

Relatia care trebuie calculata se rezuma acum la z+1/z

Acum ne folosim din nou de relatia din ipoteza si o impartim prin z => z + 1 + 1/z = 0 => z+1/z = -1

Prin urmare z^4+1/z^4 = -1