Am incercat să rezolv ex. ăsta, dar rezultatul e x=2010 la puterea n și nu înțeleg de ce!
Anexe:
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
x=(1+2/2×3+2/3×4+2/4×5+...+2/2010×2011)ⁿ × 2011ⁿ/2ⁿ =
=[1+2(1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2010-1/2011)]ⁿ × 2011ⁿ/2ⁿ =
=[1+2(1/2-1/2011)]ⁿ × 2011ⁿ/2ⁿ =
=[1+2(2011-2)/(2×2011)]ⁿ × 2011ⁿ/2ⁿ =
=[1+2009/2011)]ⁿ × 2011ⁿ/2ⁿ =
=[(2011+2009)/2011)]ⁿ × 2011ⁿ/2ⁿ =
=4020ⁿ/2011ⁿ × 2011ⁿ/2ⁿ =
=4020ⁿ/2ⁿ =
=(4020/2)ⁿ =2010ⁿ
2010ⁿ=2ⁿ×3ⁿ×5ⁿ×67ⁿ
nr divizori = 256
(n+1)(n+1)(n+1)(n+1)=256
(n+1)⁴=2⁸
n+1=2²
n=4-1=3
=[1+2(1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2010-1/2011)]ⁿ × 2011ⁿ/2ⁿ =
=[1+2(1/2-1/2011)]ⁿ × 2011ⁿ/2ⁿ =
=[1+2(2011-2)/(2×2011)]ⁿ × 2011ⁿ/2ⁿ =
=[1+2009/2011)]ⁿ × 2011ⁿ/2ⁿ =
=[(2011+2009)/2011)]ⁿ × 2011ⁿ/2ⁿ =
=4020ⁿ/2011ⁿ × 2011ⁿ/2ⁿ =
=4020ⁿ/2ⁿ =
=(4020/2)ⁿ =2010ⁿ
2010ⁿ=2ⁿ×3ⁿ×5ⁿ×67ⁿ
nr divizori = 256
(n+1)(n+1)(n+1)(n+1)=256
(n+1)⁴=2⁸
n+1=2²
n=4-1=3
brainy1956:
se pare că n-am fost atent, eram sigur că in paranteză rămâne fractia penultimă, 1/2010, nu 1/2011. Mulțumesc frumos!
ok
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă