Question

Am înlocuit și mi-a dat cosx*sinx+sinx*cosx=1. Cum calculez mai departe?

Answer 1

cosx*sin(π-x)-sinx*cos(π+x) = 1

cosx*(sinπ*cosx-sinx*cosπ)-sinx*(cosπ*cosx-sinπ*sinx) = 1

cosx*(0-(-sinx))-sinx*(-cosx-0) = 1

cosx*sinx + sinx*cosx = 1

2sinx*cosx = 1

sin2x = 1 € [-1,1]

rezolvam ecuatia trigonometrica

2x € {(-1)^k + arcsin1 + kπ | k€Z}

2x € {(-1)^k+ π/2 + kπ | k€Z}

x € {(-1)^k + π/4 + kπ | k€Z}