Question

Am la scoala de facut 6 probleme invers proportionale 3 cu IP SI 3 cu DP
Va rog ajutor.
1 Suma numerelor x si y este 20 si multimea (x; y) este invers proportionala cu ( 0,25; 0,(3) ). Determinati numerele.
2 Aflati 3 numere rationale ce sunt invers proportionale cu 0,(3); 0,25; 0,2 si au media aritmetica egala cu 60.
3 Trei numere sunt invers proportionale cu 2 si 5 respectiv 4. Aflati suma lor daca cel mai mic dintre ele este 144,(3).
4 Doua numere sunt invers proportionale cu 5 si 4 iar cel mai mare dintre el este egal cu 20. Aflati diferenta dinte cele doua numere.
5 Impartiti numarul 420 in parti invers proportionale cu 2,5 si 6.
6 Impartiti numarul 3804 in parti invers proportionale cu 0,(6); 0,75; 0,8; 0,8(3).

Answer 1

1)x+y=20
0,25=25/100=1/4
0,(3)=3/9=1/3
{x,y}ip{1/4,1/3}
x/4=y/3=k
x=4k
y=3k
4k+3k=20
7k=20
k=20/7
x=4k=(4·20)/7=80/7
y=3k=(3·20)/7=60/7

2)(x+y+z)/3=60
x+y+z=60·3
x+y+z=180
0,(3)=3/9=1/3
0,25=25/100=1/4
0,2=2/10=1/5
{x,y,z}ip{1/3, 1/4, 1/5}
x/3=y/4=z/5=k
x=3k
y=4k
z=5k
3k+4k+5k=180
12k=180
k=180/12
k=15
x=3k=3·15
x=45
y=4k=4·15
y=60
z=5k=5·15
z=75
s.a.m.d