Question

Am maine examen si e cam enervant, nu-mi iese expresia asta de nicio culoare.

Answer 1

E(x) = ( 1 / ( x - 2 ) - 2/x + 1 / ( x + 2 ) ) : 4 / x( x² - 4 )

Calculăm prima paranteză.

1 / ( x - 2 ) - 2/x + 1 / ( x + 2 )  = 8 / x( x - 2 )( x + 2 )

4 / x( x² - 4 ) = 4 / x( x - 2 )( x + 2 ) 

E(x) = 8 / x( x - 2 )( x + 2 ) : 4 / x( x - 2 )( x + 2 ) 

Fractia se înversează și semnul se schimbă.

E(x) = 8 / x( x - 2 )( x + 2 ) × x( x - 2 )( x + 2 )  / 4

E(x) = 2 ( deoarece expresia se simplifică ) 

Answer 2

$E(x)=( \frac{1}{x-2} - \frac{2}{x} + \frac{1}{x+2} ): \frac{4}{x(x^2-4)}$
$x-2 \neq 0 \Rightarrow x \neq 2$
$x \neq 0$
$x(x^2-4) \neq 0 \rightarrow x^2 \neq 4 \Rightarrow x \neq 2 ;x \neq -2$
$x^2-4=(x+2)(x-2)$
$E(x)=( \frac{^{x(x+2)}1}{x-2} - \frac{^{(x-2)(x+2)}2}{x} + \frac{^{x(x-2)}1}{x+2} ): \frac{4}{x(x+2)(x-2)}$
$E(x)=[ \ x(x+2)-2(x-2)(x+2)+x(x-2)]:4$
$E(x)=[ \ x(x+2+x-2)-2(x^2-4)]:4$
$E(x)=( \ x*2x-2x^2+8):4$
$E(x)=( \ 2x^2-2x^2+8):4$
$E(x)= 8:4$
$E(x)=2 \ , \ pentru \ orice \ x \neq -2 , \ x \neq 0 , \ x \neq 2$