Question

Am mare nevoie de ajutor !

Answer 1

teorie: piramida triunghiulara regulata are baza un tr. echilateral iar inaltimea din V cade in centrul de greutate al bazei O. medianele se intersecteaza la 1/3 de la baza si 2/3 de la varf. relatia dintre inaltime si latura unui tr. echilateral se cunoaste.

∡VAO=45° ⇒ ∡AVO=90-45=45° ⇒ tr. AOV este isoscel ⇒ AO=VO
AD este inaltime si mediana, AD=AB√3/2=6√3 cm
AO=2AD/3=4√3 cm
VO=AO=4√3 cm
OD=AD/3=2√3 cm
ducem OE⊥VD, VD este apotema piramidei
BC⊥AD, BC⊥VD ⇒ BC⊥(VAD) ⇒ BC⊥OE, OE⊥VD ⇒ OE⊥(VBC)
d(O;(VBC))=OE
cu pitagora intr. VOD, VD=√(VO^2+OD^2)=√(3 x 16+12)=2√15
aria tr. VOD in doua moduri:
OD x VO=VD x OE
OE=2√3 x 4√3 / 2√15
OE=12√15/15 cm