Question

Am mare nevoie de rezolvarea completa a acestui exercitiu..va rog

Answer 1

teorie: (a+b)/c =a/c + b/c,  si  √xy=√x * √y care se aplica termenilor lui a
a=(1-1/√2)+(1/√2-1/√3)+(1/√3-1/√4)+.......(1/√98-1/√99)+(1/√99-1/√100)
a=1-1/10=9/10

7-4√3=(2-√3)^2 (asta tine de intuitie)
6b=√(2-√3)^2 + √(4+√3)^2= | 2-√3 | + | 4+√3 |, 2>√3, si 4+√3>0 rezulta
6b=2-√3+4+√3=6
b=1
a=9/10<1=b ⇒ a∈(0;b)
numarul a este totdeauna pozitiv deoarece din 1 se scade o fractie subunitara si in acelasi timp a este evident mai mic ca 1.
atentie la √(x^2)=|x| cu x∈R. daca x>0 atunci √(x^2)=x
ex: √(3√7 - 8)^2=|3√7 - 8|=8 - 3√7