Question

Am nevoi urgent ,va rog mult de tot,pana la ora 8 fara 10

Answer 1

a)luam triunghiul VAB cu masura unghiului A de 90° si aplicam teorema lui Pitagora

VB³=AB²+AV²

VB²=6²+8²

VB²=36+64

VB=10 cm

b)d(V, BD)=

pai triunghiul VDB este dreptunghic isoscel, deci distanta este inaltimea din V pe BD

luam triunghiul VBM, unde VM este inaltimea.

stim VB=10, BM=BD/2=6rad2/2=3rad2 cm si mai stim unghiul M de 90°, deci aplicam teorema lui Pitagora

VM²=VB²-BM²

VM²=100-18

VM= rad82

c)triunghiul VBC este dreptunghic in B

stim VB=10, BC=6

Deci A=10×6/2=30cm²

d)unghiul(VA,BC)=unghiul(VA,AD)=90°

e)AD_|_ AB

f)luam triunghiulVDA stim VD=10, VA=8, AD=6 si unghiul A=90°

si noua ne cere mai exact sin de unghiADV=AD/VD

sin D=6/10=3/5

g)

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

• a) Pitagora direct, [VB]=10

• fie AC∩ BD={O}

b) VA ⊥ pe ABC,

VO  ⊥ BD (diag de patrat)

VO , BD ⊂ in (ABC)

din cele 3 de m,ai sus (T3p) ⇒ VO⊥ pe DB deci [VO] este distanta

cum AO=AC/2=6 √2/2=3√2

cu Pitagora direct rezulta [VO] =√ (64+18)=√82

• altfel , direct ,

ca inaltime coresp bazei,  in tr isoscel, VEZ|I LA COLEGA, la cealalta rezolvare, acdelasi rezultat deci e bine

• c) VA ⊥(ABC)

AB⊥ BC (ABCD patrat)

AB ,  BC ⊂ in (ABC)

din cele 3 de mai us, T3p , ⇒ VB⊥ BC, deci Δ VBC dreptunghic in B

Arie =cateta1*cateta2/2= 6*10/2=30 cm patrati

(evident [VB] ≡  [VD] ,ΔVAD ≡ΔVAB, tr. dr. congr, cateta cateta)

• d) masura unghiului respectiv este fix si exact de....scrii tu....pt ca VA ⊥(ABC) si BC ⊂  (ABC)

sau altfel

• este egala cu masura unghiului intre VA si AD||BC deci unghiul este fix si exact.... (din ipoteza)

(mai invata si tu teoria!!)

e) pt ca e perp pe VA,  pt ca VA e perp pe AD

si e perp pe AB, ca ABCD e patrat

iar AD si AB se intersecteaza in A

deci perp pe 2 drepte concurente, perp pe planul determinat dec ele 2 drepte

• f) este unghiul format cu proiectia ei, VA

deci sinusul cerut [AD]/[VD]= 6/10=3/5

• g)cele doua plane se intersecteaza dupa BD

pecare sunt ⊥ AO (diag de patrat) si VO..vezi punctul b)

deci unghiu cerut este ∡ VOA

al carui cosinus este [AO]/[VA]=3√2/√82=3/√41=(3√41)/41