Question

am nevoie cât mai repede se poate! ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

AE = 6 cm, BE = 2 cm

=> AB = 8 cm

din figură, AF ∩ CD = {O}

AO ≡ FO = r

și EO latură comună

=> ΔAEO ≡ ΔFEO (cazul I.C.)

=> AE ≡ FE = 6 cm

AF = diametru => ∢ABF = 90°

în ΔEBF dreptunghic:

BF² = FE² - BE² = 6² - 2² = 36 - 4 = 32

$BF = \sqrt{32} = 4 \sqrt{2} \: cm$

în ΔABF dreptunghic:

AF² = AB² + BF² = 8² + 32 = 64 + 32 = 96

$AF = \sqrt{96} = 4 \sqrt{6} \: cm$

a)

$P_{ABF} = BF + AB + AF = 4 \sqrt{2} + 8 + 4 \sqrt{6} \\ = 4 \sqrt{2} \times \sqrt{1} + 4 \sqrt{2} \times \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} \times \sqrt{3} \\ = > P_{ABF} = 4 \sqrt{2}( \sqrt{1} + \sqrt{2} + \sqrt{3})$

b)

$AO = \frac{AF}{2} = \frac{4 \sqrt{6} }{2} = 2 \sqrt{6} \: cm$

în ΔAEO dreptunghic:

$EO^{2} = AE^{2} - AO^{2} = 6^{2} - {(2 \sqrt{6} )}^{2} = 36 - 24 = 12$

$= > EO = 2 \sqrt{3} \: cm$

$Aria_{AEF} = \frac{EO \times AF}{2} = \frac{2 \sqrt{3} \times 4 \sqrt{6} }{2} = 12 \sqrt{2} \: {cm}^{2}$