Question

Am nevoie de 3 sau 4 probleme de algebra de clasa a 6....as vrea sa fie usoare si de nivel mediu...la cele de nivel medie asa vrea rezolvarea..Multumesc anticipat(dau coroana!)

Answer 1

1) Determinati cel mai mic numar natural diferit de zero care impartit la 12, 28 si respectiv, 36 da de fiecare data restul 7.
x : 12 = c1 rest 7 ==> x = 12 · c1 + 7  ==> x - 7 = 12 · c1 
x : 28 = c2 rest 7        x = 28 · c2 + 7         x - 7 = 28 · c2
x : 36 = c3 rest 7        x = 36 · c3 + 7         x - 7 = 36 · c3
==> cmmmc [ 12, 28, 36 ] = 7 · 2² · 3² = 252 
x-7 = 252
x = 252 + 7
x = 259 

2) Demonstrati ca : ( 5n+6 ; 6n + 7 ) = 1
Presupunem ca : ( 5n+6 ; 6n +7 ) = d 
==> d / 5n+6 ==> d / 6 (5n + 6) ==> d / 30n + 36
       d / 6n+7        d / 5 (6n + 7)        d / 30n + 35
==> d / [(30n + 36) - (30n + 35)]
       d / (30n + 36 - 30n - 35)
30n si 30n se duc si rezulta ca d / 1 ==> d=1 
==> (5n+6 ; 6n+7) = 1  (Fals)
==> rezulta ca 
/ divide

3) Determinati numerele naturale a si b, pentru care avem:
cmmdc (a,b) = 15
a · b = 2700
a = ? 
b = ?
a = 15m ==> (m,n) = 1
b = 15n
15m · 15n = 2700
m · n = 2700 : 225
m · n = 12
acum incepem sa le dam valori lui m si n..
m= 1  ( Adevarat)     m=12 ( Adevarat)     m=2 (Fals )      m=6  ( Fals )
n= 12                      n= 1                        n=6                  n = 2

m=3  ( Adevarat)     m=4 ( Adevarat)
n= 4                       n=3

din m si n, adevarate rezulta ca a=15          sau       a=180
                                               b=180                    b=15
          si tot a si b =                  a=45           sau        a=60
                                                b=60                       b=45

Exercitiile sunt rezolvate corect..Sper ca iti plac. Daca ai vreo nelamurire intreaba-ma. :)