Question

am nevoie de A4 urgent!!!!!

Answer 1

Răspuns:

sunt 2 solutii, 2 tr. simetrice fata de segmentul fcu capetele in 1+i si 3+2i

( 16-√131)/20 +i*(9+√131)/10.

(16+√131)/2+ i*(9-√131)/10

Explicație pas cu pas:

Planul complex ( Re, Im) este izomorf cu planul cartezian xOy

(1+i)↔A(1;1)

(3+2i)↔B(3;2)

construim mediatioare segmentului [AB] in M

ec dreptei AB o obtii rapid, ai 2 puuncte

y=x/2-1/2

si excuatia  mediatoarei lui [AB] in M (2;3/2) (ai panta -2 si punctul M prin care trece)

y=-2x+5/2

acum ramane sa intersectezi ecuatia mediatoarei 9u movpe desen)  cu a cercului care are raza inatimea intr-un tr echilatde latura [AB}=√5

deci de raza √15/2 si centru in M(2;3/2)

avvem deci ecuatiile

y=-2x+5/2

(x-2)²+(y-3/2)²=15/4

substituind pe prima in a doua opbtinem dupa calcuile, ecuatia

5x²-8x+5=15/4

20x²-32x+5=0

cu solutiile x1=( 16-√131)/20.....y1=(9+√131)/10....punctul E

x2=(16+√131)/2.............................y2=(9-√131)/10  punctul D

deci intorandu-ne in Planul complex ↔

( 16-√131)/20 +i*(9+√131)/10.

(16+√131)/2+ i*(9-√131)/10

pe care le poti vedea in desen, corespund cu valorile analitice de mai sus