Question

Am nevoie de acest exercitiu rezolvat urgent

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$a = \sqrt{ {(x - 2y + 10)}^{2} } + \sqrt{ {( - 2x + y + 15)}^{2} } - |x + y - 10| \\ = |x - 2y + 10| + |- 2x + y + 15| - |x + y - 10|$

.

$x \in( - 2;6) = > - 2 < x < 6$

$- 2 + 10 < x + 10 < 6 + 10 < = > 8 < x + 10 < 16$

$y \in( - 3;4) < = > - 3 < y < 4 \\ = > - 6 < 2y < 8$

$= > x + 10 > 2y = > |x - 2y + 10| = x - 2y + 10$

.

$- 3 + 15 < y + 15 < 4 + 15 < = > 12 < y + 15 < 19$

$- 4 < 2x < 12$

$= > y + 15 > 2x = > |- 2x + y + 15| = - 2x + y + 15$

.

$- 2 - 10 < x - 10 < 6 - 10 < = > - 12 < x - 10 < - 4$

$3 > - y > - 4 < = > - 4 < - y < 3$

$= > x - 10 < - y = > |x + y - 10| = - x - y + 10$

atunci, numărul a este:

$a = (x - 2y + 10) + (- 2x + y + 15) - ( - x - y + 10) \\ = x - 2y + 10 - 2x + y + 15 + x + y - 10 \\ = 2x - 2x + 2y - 2y + 25 - 10 = 15$

$= > a\in \mathbb{N}$