Question

Am nevoie de AJUTOR!​

Answer 1

Răspuns:

198

Explicație pas cu pas:

x, y, z sunt cifre în baza 10, x≠0, y≠0, z≠0

$\overline {xyz} = \overline {xy} + \overline {yz} + \overline {zx}$

$100x + \overline {yz} = \overline {xy} + \overline {yz} + \overline {zx}$

$100x = \overline {xy} + \overline {zx}$

a) x NU poate fi 2, deoarece:

$\overline {2y} < 100 \\ \overline {z2} < 100$

$\overline {2y} + \overline {z2} < 200$

b)

$x < 2 \implies \bf x = 1$

$100 = \overline {1y} + \overline {z1}$

$10 + y + 10z + 1 = 100$

$10z = 89 - y$

$1 \leqslant y \leqslant 9 \iff 80 \leqslant 89 - y \leqslant 88 \\ 80 \leqslant 10z \leqslant 88 \implies \bf z = 8$

$80 = 89 - y \implies \bf y = 9$

numărul este:

$\it \overline {xyz} = 198$