Matematică, întrebare adresată de Andreea1104, 8 ani în urmă

Am nevoie de ajutor aici

Anexe:

albatran: Ahile si broasca testoasa....
albatran: sau paradoxul sagetii....
albatran: o jumate de drum+un sfert de drum+o optimede drum+...siasa la infinit->un drum
albatran: diooarc a aici la deruta mai era bagat si k/2^0

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de albatran
3

an=k+k/2+k/4+k/8+....+k/2^(n-3)=k(1+1/2+1/4+1/8+...+1/2^(n-3))=

=k* (1-(1/2)^(n-2))/(1-1/2)=


=2k(1-(1/2)^(n-2))

limita an cand n->∞=2k(1-0)=2k

si e bine, seria e convergenta, ratia termenilor progresiei geometrice din suma este subunitara.

Alte întrebări interesante