Question

Am nevoie de ajutor cu marginirea funcțiilor, clasa 9. Sa se studieze marginirea functiei:
f:R->R, f(x) =2x/(1+x^2)
Am nevoie de rezolvare explicita, pas cu pas

Answer 1

Răspuns:

-1≤2x/(1+x²)

-(1+x²)≤2x

-1-x²≤2x

0≤1+2x+x²

(x+1)²≥0 adevarat ∀x∈R

2x/(1+x²)≤1

2x,≤1+x²

0≤1-2x+x²

(x-1)²≥0 adevarat ∀x

Deci

-1≤2x/(1+x²)≤1=.>

functia   f   este   marginita

Explicație pas cu pas: