Question

Am nevoie de ajutor dau ce vreti voi ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

1) 2, x și x+4 sunt termeni consecutivi ai unei progresii aritmetice:

$x = \frac{2 + (x + 4)}{2} = > 2x = 2 + x + 4 \\ 2x - x = 6 = > x = 6$

2)

$f(x) = 2x + 2$

$f(-1) = 2(-1) + 2 = -2 + 2 = 0 \\ = > f(-1)f(0)f(1) = 0 \times f(0)f(1) = 0$

3) A(1; a) ∈ Gf

$f(x) = {x}^{2} + 4 = > f(1) = a \\ {1}^{2} + 4 = a = > a = 5$

4)

$\frac{x + 2}{x - 2} \leqslant 0$

x ≠ 2

$x + 2 = 0 = > x = - 2 \\ x - 2 = 0 = > x = 2$

$x + 2 \leqslant 0 < = > - \infty < x \leqslant - 2 \\ x + 2 \geqslant 0 < = > - 2 \leqslant x < + \infty$

și

$x - 2 < 0 < = > - \infty < x < 2 \\ x - 2 > 0 < = > 2 < x < + \infty$

=> x ∈ [-2; 2)

5)

$f(x) = {x}^{2} + 4x - 5$

a) intersecția cu axa Ox:

$y = 0 => f(x) = 0$

${x}^{2} + 4x - 5 = 0 \\ (x + 5)(x - 1) = 0$

=> x = -5 și x = 1

=> (-5; 0) și (1; 0)

b) intersecția cu axa Oy:

f(0) = -5 => (0; -5)

c) a = 1; b = 4; c = -5

Δ = b² - 4ac = 4² -4(-5) = 16 + 20 = 36

-b/(2a) = -4/2 = -2

-Δ/(4a) = -36/4 = -9

vârful parabolei:

V(-b/(2a) ; -Δ/(4a)) => V(-2; -9)

a > 0 => V este punct de minim