Question

Am nevoie de ajutor!!Demonstrați că
5n+6 ≤ 2ⁿ⁺², ∀ n≥2

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Folosim metoda inductiei matematice

1 verificam inegalitatea pentru cel mai mic rang

n=2

5×2+6=10+6=16

2^(2+2)=2^4=16      ⇒16=16

2. Presupunem ca inecutia este adevarata pentru n, atunci trebuie s afie adevarata si pentru n+1

5n+6 ≤ 2ⁿ⁺²

5(n+1)+6≤2^(n+1+2)          5n+5+6≤2^(n+2)×2

5n+6≤2^(n+2)    adevarata     5n+6+5≤2× 2^(n+2) ≥

5<2  adevarat   ⇒inecuatia este adevarata pentru V n≥2

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas: