Question

Am nevoie de ajutor ex 15

Answer 1

Explicație pas cu pas:

MO⊥(ABC) și MA≡MB≡MC => O este centrul cercului circumscris triunghiului ABC

ΔABC este echilateral => O este centrul de greutate

AD⊥BC, D∈BC => AO = ⅔×AD

AD este înălțime în triunghiul echilateral

AD = ½×AB√3 = ½×24√3 = 12√3 cm

AO = ⅔×12√3 = 8√3 cm

MO⊥(ABC) => MO⊥AO

T. Pitagora:

MO² = MA²+AO² = 16²+(8√3)² = 256+192 = 448

=> MO = 8√7 cm