Question

Am nevoie de ajutor! Fie a si b doua numere reale pentru care a^2+b^2-6a+8b+21=0. Comparați numerele a si b.

Answer 1

a^2+b^2-6a+8b+21=0
(a^2-6a+9)+(b^2+8b+16)-4=0
=(a-3)^2+(b+4)^2=4
=> (a-3)^2 este mai mic sau egal cu 4. fiindca este la puterea a 2-a, (a-3) poate fi 0,1 sau 4.
a-3=4.... a=7 => (a-3)^2 = 16, deci fals
a-3 =1... a=4 => (a-3)^2=1 ... deci (b+4)^2 = 3, imposibil
a-3=0 , a=3 .... => (b+4)^2=4
=> b+4 = 2 
b= -2.
=> a>b