am nevoie de ajutor imi trebuie urgenttt!a) nr nat m,n,p,x,y,z,verifica relatia 2005la puterea m+2007la puterea n+2009la puterea n =2006 la puterea x+208la puterea y+2010 la puterea z. calculati 2009 la puterea mnpxyz.b)determina cifrele a,b,c,d,e cu proprietatea ca :abc cu linie deasupra la puterea abc cu linie deasupra +2cde cu linie deasupra .
mariangel:
aaaa....m-am prins!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
8
a) analizam paritatea membrului stang si a membrului drept, presupunand ca m,n,p,x,y,z diferite toate de 0:
impar+impar+impar=par+par+par, deci ar fi
impar=par, ceea ce reprezinta o contradictie, deci unul dintre numerele x,y sau z este 0, pentru a avea un impar in membrul drept, pentru ca orice numar la puterea 0 da 1 (adica rezultat impar).
Deci produsul mnpxyz=0, iar
=
=1
b)
puterile lui 2 care dau rezultat cu 3 cifre sunt:



pentru abc=128 avem:
, deci cde=896
Pentru celelalte variante cu abc=256 sau abc=512 gasim cde cu mai mult de 3 cifre, deci nu convin.
impar+impar+impar=par+par+par, deci ar fi
impar=par, ceea ce reprezinta o contradictie, deci unul dintre numerele x,y sau z este 0, pentru a avea un impar in membrul drept, pentru ca orice numar la puterea 0 da 1 (adica rezultat impar).
Deci produsul mnpxyz=0, iar
b)
puterile lui 2 care dau rezultat cu 3 cifre sunt:
pentru abc=128 avem:
Pentru celelalte variante cu abc=256 sau abc=512 gasim cde cu mai mult de 3 cifre, deci nu convin.
Alte întrebări interesante
Matematică,
9 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă
Alte limbi străine,
9 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă