Question

Am nevoie de ajutor la 3. [Ma intereseaza in mod special punctul a)]
Multumesc

Answer 1

BC=√(9²+3²)=√(81+9)=√90=3√10
BM=3√10/3=√10
CM=3√10-√10=2√10

ME II AB   ⇒CM/BC=ME/AB   2√10/3√10=ME/9   2/3=ME/9   ME=2×9/3=6cm

b)MN perpendicular pe planul ABC deci perpendicular si pe AC
ME IIAB AB perpendicular pe AC  ⇒ME perpendicular pe AC 
din cele 2 rezulta ca AC perpendicular pe planul MNE


c)NE=√(8²+6²)=√(64+36)=√100=10 cm
A(NAC)=AC×NE/2=3×10/2=15 cm²

Answer 2

Desenăm triunghiul ABC, dreptunghic în A și fixăm punctul M pe BC.

Notăm BM = x 

BC = 3BM = 3x

MC = BC - BM = 3x - x = 2x

Ducem ME || BA, E∈AC.

Deoarece ME || BA, se poate aplica teorema fundamentală a asemănării :

Δ EMC ~ ΔABC ⇒ EM/AB = MC/BC ⇒EM/9 = 2x/3x ⇒ EM/9 = 2/3 ⇒

⇒ EM = 2·9/3 = 2·3 = 6 cm