Question

Am nevoie de ajutor la această lege de compoziție...Mulțumesc!

Answer 1

(x,y)*(a,b) = (xa,xb+ya)

Căutăm (e1,e2) ∈ Z×Z a.i.

(x,y)*(e1,e2) = (e1,e2)*(x,y) = (x,y)

Îl aflăm prin:

(x,y)*(e1,e2) = (x,y)

(xe1,xe2+ye1) = (x,y)

=> e1 = 1 si e2 = 0 si e1 = 1

=> e1 = 1 si e2 = 0

=> (x•1, x•0+y•1) = (x,y) (A)

=> Elementul neutru este (1,0).