Question

Am nevoie de ajutor la această problemă! ​

Answer 1

Răspuns:

BC=24 cm

MB=13√2 cm

d((O;(MAC))=d(O;MP) unde MP⊥AC; P∈AC. =>

d(O;(MAC))=156√313/313 cm

Explicație pas cu pas:

→a)ΔOBC este un triunghi isoscel => d(O;BC) reprezintă înălțimea acestui triunghi (pe care o vom nota cu ON) dar și mediana =>CN≡NB=BC/2

→in ΔONB-aplicam teorema lui Pitagora și aflam NB=12. Dar NB=BC/2=> BC=24cm

→b)pentru a-l afla pe MB, aplicam teorema lui Pitagora in ΔMOB =>MB=13√2 cm

→c)distanță de la O la planul MAC este distanță de la O la înălțimea triunghiului MAC.

• ducem OP⊥AC, P∈AC,
• ΔAOC fiind triunghi isoscel , OP este înălțime și mediana => AP≡PC=AC/2
• din ΔABC -Δdreptunghic aflam AC=10cm =>AP≡PC=5cm
• putem afla OP din ΔOPC =>OP=12 cm
• pe MP o putem afla fie din triunghiul dreptunghic MOP , fie din triunghiul dreptunghic MPC. Aplicam teorema lui Pitagora și deducem MP=√313 cm
• ΔMOP este un triunghi dreptunghic, atunci d(O;MP)=c1·c2/ipotenuza
• aflam astfel ca d(O;MP)=156√313/313 cm

Rezolvarea este in imagine.

Sper ca rezolvarea sa îți fie utila. Multă bafta!