Question

Am nevoie de ajutor la aceasta problema cat mai urgent va rog si daca puteti sa o si explicati..

1 + sinx + cosx + sin2x - cos2x = 0

Answer 1

sin2x=2sinxcosx

cos2x=1-2sin²x

Ecuația devine:

1 + sinx + cosx + 2sinxcosx -1+2sin²x =0

După ce reducem 1și -1, grupăm termenii:

(sinx + cosx) +2sinx(cosx+sinx) =0 ⇒ (sinx+cosx)(1+2sinx) =0

sinx +cos x=0⇔ √2 sin(x+π/4) =0 ⇔ x=-π/4 +kπ, k∈Z

1+2sinx=0 ⇔ sinx=-1/2⇔ x= -π/6+2kπ  și x = 7π/6 +2kπ , k∈Z

Observație:

Este necesar să folosești cercul trigonometric.

π/4 = 45°,  π/6 = 30°