Question

Am nevoie de ajutor la această problemă, urgent! Fotografia este atașată. Ofer coroană!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) AB║CD, ⇒∡ACD=30°=∡CAB ca alterne interne .

AC⊥BC, ⇒în ΔABC, ∡ACB=90°, ⇒ ∡CAB+∡B=90°, ⇒ 30°+∡B=90°, ⇒ ∡B=60°.

CP⊥AB, în ΔBCP, ⇒∡BPC=90°, ⇒∡B+∡PCB=90°, ⇒60°+∡PCB=90°, ⇒∡PCB=90°-60°, ⇒∡PCB=30°.

b) CP=6cm=AD. În ΔACD, dreptunghic în D, ∡D=90°, ∡ACD=30°, ⇒AC=2·AD, după T.∡30°. ⇒AC=12cm.

CD²=AC²-AD²=12²-6²=6²·2²-6²·1=6²·(2²-1)=6²·3. Deci CD=6√3cm=AP.

În ΔBCP, fie BP=x, atunci BC=2x. ⇒BC²-BP²=CP², ⇒(2x)²-x²=6², ⇒ 4x²-x²=36, ⇒3x²=36, ⇒ x²=36:3, ⇒x²=12=4·3. Deci x=2√3cm=BP.⇒BC=2·2√3= 4√3 cm. Atunci AB=AP+BP=6√3+2√3=8√3cm.

Perimetrul P(ABCD)=AB+BC+CD+AD=8√3+4√3+6√3+6=18√3+6= 6·(3√3+1)cm.

c) Aria(ABCD)=(AB+CD)·AD/2=(8√3+6√3)·6/2=14√3·3=42√3 cm²

√3≈1,7, ⇒42·√3 ≈42·1,7=71,4

Deci, rotunjind aria la cel mai apropiat întreg, obținem:  

Aria(ABCD)≈71 cm².