Question

Am nevoie de ajutor la aceasta problema urgent :
In triunghiul ABC , M € ( aparține ) [AB] , N € [AC]. Știind că :
a) AM=3cm ,MB=30mm , AN=7cm , NC=0,7dm. Explicați de ce MN || BC.
b) AB=16dm , AM=80cm , AC=24dm , AN=120cm . Explicați de ce MN=1/2 BC
Mulțumesc anticipat :))

Answer 1

a) lucram in cm

AM=3

MB=3

AN=7

NC=7

triunghiurile ANM si ABC sunt asemenea pentru ca:

∡A comun si laturile care-l determina sunt proportionale

AM/AB=AN/AC

3/6=7/14, si in consecinta:

∡AMN=∡ABC si ∡ANM=∡ACB⇒corespondente ⇒MN║BC

b)tot in cm

AB=160

AM=80

AC=240

AN=120

se vede clar ca:

AM=80 = AB/2

AN=120 = AC/2

prin urmare MN este linie mijlocie in tr ABC, deci e paralela cu BC si este egala cu BC/2

daca vrei sa-ti demonstrez ca linia mijocie este 1/2 din latura opusa acesteia sa-mi spui. e f. simplu.