Question

Am nevoie de ajutor la al doilea exercițiu. Mulțumesc!

Answer 1

f(x) = x - e⁻ˣ

g(f(x)) = x

(Derivăm ambii membri)

[g(f(x))]' = x'

Folosim regula lanțului de derivare a functiilor compuse:

g'(f(x))•f'(x) = 1

=> g'(f(x)) = 1/f'(x)

=> g'(x-e⁻ˣ) = 1/(1+e⁻ˣ)

x-e⁻ˣ = -1 => x = 0

Facem x = 0

=> g'(0-e⁻⁰) = 1/(1+e⁻⁰)

=> g'(-1) = 1/(1+1)

=> g'(-1) = 1/2