Question

Am nevoie de ajutor la geometrie este aceasta problema .Va rog mult sa ma ajutati la ea! Am pus poza

Answer 1

unim M cu P si prelungim pana intersecteaza AB in R.
triunghiurile AOP si COP sunt congruente (LUL)
AO=OC
∡AOP=∡COP=90°
OP comuna deci unghiurile de la baza (c) sunt congruemte (vezi figura)

triunghiurile DOM si BOM sunt congruente (LUL)
DO=OB
∡DOM=∡BOM=90°
OM comuna, deci unghiurile de la baza (d) sunt congruente (vezi figura)
observam in tr.dreptunghic DOM ca:
∡d=90 - ∡DMO=90 - ∡SMC=∡c in concluzie:
∡d=∡c ⇒ tr. AOP si DOM sunt congruente (ULU) ⇒ AP=DM
mai observam ca:
∡PAD=∡c+45°=∡d+45°=∡MDA

in aceasta situatie APMD este trapez isoscel ortodiagonal si in cosnecinta:
MP║AD║BC ⇒ MP⊥AB ⇒ MR⊥AB
deci in  triunghiul AMB avem inaltimile MR si BO concurente in P si atunci AP este a treia inaltime deci AP⊥MB

Answer 2

Rezolvarea in atasament.