Am nevoie de ajutor la testul 6 de ex.5,7 și 9,la testul 7 tot de ex. 5,7 și 9.Dau coroană și 50 de puncte.Nu dați răspunsuri aiurea.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
1) D24 = {±1 ; ±2 ; ±3 ; ±4 ; ±6 ; ±12 ; ±24}
2) 5 ; 18 ; 21 ; 4 ; 54 ; 12 ; 9 ; 39
multiplii lui 3 din acest sir sunt : 18 ; 21 ; 54 ; 12 ; 9 ; 39
divizorii lui 36 din acest sir sunt : 18 ; 4 ; 12 ; 9
3) 1176 I 2
588 I 2
294 I 2
147 I 7
21 I 7
3 I 3
1
1176 = 2³·7²·3
4) multiplii lui 102 cuprinsi intre 300 si 500 sunt:
306 ; 408
5) n : 85 =c rest 51 <=> n = 85·c + 51
85·c este divizibil cu 17 ; 51 este divizibil cu 17 =>
n este divizibil cu 17
6) _____
5a3b divizibile cu 15 sunt:
5130 ; 5235 ; 5430 ; 5535 ; 5730 ; 5835
7) 5a+20b = 110 ; a,b = numere prime =>
a+4b = 22
b = 5 => a= 22-20 => a = 2
8) numere prime cuprinse intre 12 si 24 :
13 ; 17 ; 19 ; 23
9) 8+8²+8³ = 8·(1+8+64) = 8·73 este divizibil cu 73
8+8²+8³+...+8⁴² = (8+8²+8³)+(8⁴+8⁵+8⁶)+...+(8⁴⁰+8⁴¹+8⁴²)=
= 8·(1+8+64) + 8⁴·(1+8+64) + ....+8⁴⁰·(1+8+64) =
= 73·(8+8⁴+...+8⁴⁰) este divizibil cu 73
------------------------------------------
1) D36 = {±1 ; ±2 ; ±3 ; ±4 ; ±6 ; ±9 ; ±12 ; ±18 ; ±36}
2) 4 ; 15 ; 24 ; 12 ; 8 ; 16 ; 6 ; 51
a) multiplii lui 3 din acest sir sunt :15 ; 24 ; 12 ; 6 ; 51
b) divizorii lui 24 din acest sir sunt : 4 ; 24 ; 12 ; 8 ; 6
3) 2940 I 2
1470 I 2
735 I 5
147 I 7
21 I 7
3 I 3
1
2940 = 2²·3·5·7²
4) multiplii lui 210 cuprinsi intre 400 si 800 sunt:
420 ; 630
5) n : 91 = c rest 65 <=>
n = 91·c + 65 ; 91 este divizibil cu 13 ; 65 este divizibil cu 13 =>
n divizibil cu 13
6) _____
5a3b divizibile cu 6 sunt :
5034 ; 5130 ; 5136 ; 5232 ; 5238 ;
5334 ; 5430 ; 5436 ; 5532 ; 5538 ;
5634 ; 5730 ; 5736 ; 5832 ; 5838 ;
5934.
7) 3a+12b = 66 ; a,b numere prime =>
a+4b = 22
b = 5 => a= 22-20 => a = 2
8) numere prime cuprinse intre 18 si 36 :
19 ; 23 ; 29 ; 31
9) 6+6²+6³ = 6·(1+6+6²) = 6·43 divizibil cu 43
6+6²+6³+...+6⁴² = (6+6²+6³)+(6⁴+6⁵+6⁶)+...+(6⁴⁰+6⁴¹+6⁴²) =
= 6·(1+6+36) + 6⁴·(1+6+36) +...+6⁴⁰·(1+6+36) =
= 43·(6+6⁴+...+6⁴⁰) divizibil cu 43