Question

Am nevoie de ajutor pentru problema AL25.Nu stiu cum se rezolva inecuatiile de gradul al 2-lea cu doua necunoscute

Answer 1

x∈R ⇒ punem conditia Δ≥0 
⇒ Δ=4-4(1+n)n
    Δ=4-4n-4$n^{2}$
⇒4-4n-4$n^{2}$≥0|:4  
⇒1-n-$n^{2}$≥0
egalam ecuatia cu 0 pentru a afla radacinile: 1-n-$n^{2}$=0
calculam Δ=1+4=5  
⇒ $x_{1} = \frac{1+ \sqrt{5} }{-2}$ si  x_{2} = \frac{1- \sqrt{5} }{-2} 
facem tabelul de semne, de unde vedem ca functia e pozitiva intre radacini si negativa in afara lor
⇒ n∈[\frac{1+ \sqrt{5} }{-2}[/tex] ; \frac{1- \sqrt{5} }{-2} ]
dar n∈N si n≠0   ⇒  contradictie,

in concluzie x∈Ф ⇒ b)Ф


sau.... poti sa le iei prin eliminare si o sa vezi ca variantele a),c),d),f) sunt false si iti mai raman doua optiuni b) si e), din care ramane doar b) deoarece e) e falsa dupa cum am demonstrat mai sus