Question

am nevoie de ajutor rapid
exercitiul 3.

Answer 1

a2ac divizibil cu 150 ⇔ a2ac divizibil cu 10 si cu 3
⇒ a2ac divizibil cu 10 ⇔ c = 0
⇒ a2a0 divizibil cu 3 ⇔ a + 2 + a + 0 divizibil cu 3
                                      2a + 2 divizibil cu 3 ⇔ 2a + 2 = {3, 6, 9, 12, 15, 18}
variantele {3, 9, 15} nu convin, iar pentru restul obtinem a = {2, 5, 8}
si obtiem numerele: 2220, 5250, 8280.
dar numarul a2ac trebuie sa fie divizilil si cu 240. Aceasta conditie este indeplinita daca si numai daca numarul a2ac este divizibil cu 10, cu 3 si cu 8.
Primele doua conditii le-am rezolvat anterior, mai ramane sa verificam daca este divizibil cu 8. Un numar este divizibil cu 8 daca si numai daca numarul format din ultimele 3 cifre ale sale se imparte la 8.
Verificam si observam ca singurul numar care indeplineste cerinta este 8280.