Question

Am nevoie de ajutor!!!!!!
si daca se poate o explicație buna! Cine răspunde fara sens report!!!!​

Answer 1

Răspuns:

a) $2^{n+1} *7$ este divizibil cu 7

b) $6^{n} *23$ este divizibil cu 23

Explicație pas cu pas:

a)

Un număr este divizibil cu 7 dacă se poate scrie ca produs, iar unul dintre factori este 7.

Semnul * reprezintă înmulțire (nu pot să-l fac altfel în aplicația brainly)

$2^{n+1} *5 + 2^{n+2} *7 - 2^{n+3} *3 =$

$= 2^{n+1} (5 + 2*7 - 2^{2} *3 )$ - am dat factor comun

$= 2^{n+1} (5 + 14 - 12)$

$= 2^{n+1} *7$ ⇒ numărul este divizibil cu 7.

b)

Un număr este divizibil cu 23 dacă se poate scrie ca produs, iar unul dintre factori este 23.

$3^{n+2} *2^{n} + 6^{n+1} + 3^{n} *2^{n+3} =$

$= 3^{n+2} *2^{n} + 3^{n+1} *2^{n+1} + 3^{n} *2^{n+3}$ - am scris pe 6 ca fiind 3×2

$= 3^{n} *2^{n} (3^{2} + 3*2 + 2^{3} )$ - am dat factor comun pe 3ⁿ × 2ⁿ

$= 6^{n} (9+6+8)$

$= 6^{n} *23$ ⇒ numărul este divizibil cu 23