Question

Am nevoie de ajutor urgent !!!!!!:((( Clasa a12a!!!!
Mulțu'!:*​

Answer 1

Voi rescrie legea de compoziție cu paranteze, pt. a-mi uşura calculele.

x*y = 3xy - 3x - 3y + 4 = 3xy - 3x - 3y + 3 + 1 = 3x(y-1) - 3(y-1) + 1 = (3x-3)(y-1) + 1 = 3(x-1)(y-1) + 1

a) ✩ 3*0 = 3(3-1)(0-1) + 1 = 3•2•(-1) + 1 = -6+1 = -5

✩ (-2)*1 = 3(-2-1)(1-1)+1 = 3•(-3)•0 + 1 = 0+1 = 1

✩ 1/3 * (-1) = 3(1/3 - 1)(-1-1) + 1 = 3• (-2/3) • (-2) + 1 = 4+1 = 5

b) Am arătat chiar la început.

c) există e € M, oricare ar fi x € M a.î. e*x = x*e = x

Obs. că "*" este comutativă, adică x*y = y*x.

Cum "*" comutativă, este suficient să calculăm e*x = x sau x*e = x (oricare dintre cele două, pe care o vrei).

e*x = x

Din b) => e*x = 3(e-1)(x-1) + 1

3(e-1)(x-1)+1 = x

3(e-1)(x-1) = x-1 (voi împărți ambele părți cu "x-1" pt. a-l determina pe e)

3(e-1) = 1 (acum împart la 3 ambele părți)

e-1 = 1/3

e = 1/3 + 1 (amplific pe 1 cu 3 pt. a aduce la acelaş numitor comun)

e = (1+3)/3 = 4/3