Question

Am nevoie de ajutor , va rog !



7+7²+7³+....7²⁰¹⁹=

Answer 1

Explicație pas cu pas:

S=7+7²+7³+...+7²⁰¹⁹ /*7=>

7S=7²+7³+7⁴+..+7²⁰¹⁹+7²⁰²⁰

Le scadem:

7S-S=7²+7³+..+7²⁰²⁰-7-7²-..-7²⁰¹⁹=>

6S=7²⁰²⁰-7=>S=(7²⁰²⁰-7)/6

Answer 2

Răspuns:

7(7^2019-1)/6

Explicație pas cu pas:

7(1+7+...+7^2018)= 7(7^2019-1)/(7-1)= 7(7^2019-1)/6

alt fel

1+7+7²=7^2019= (7^2020-1)/6

S=(7^2020-1)/6-1= (7^2020-1-6)/6=(7^2020-7)/6= 7(7^2019-1)/6

Obs

am folosit formula 1+a+a²+...+a^n= (a^(n+1) -1)/(n-1) care se considera cunoscuta la liceu si poate fi demonstrata la gimnazu (cum o ai particularizată in raspunsul colegului) dar de obicei asa ceva NU se da la (o examinare nationala de ) gimnaziu, materie curebnta pt ca este progresie geometrica si se studiaza la liceu