Question

AM NEVOIE DE AJUTOR VĂ ROG MULT​

Answer 1

Răspuns:

ții cont de ultima cifra a unei puteri

9^0=1 9^1=9 9^2=81 9^3=729

deci puterile pare se termina în cifra 1

studiem și puterile lui 7

7^0=1 7^1=7 7^2=49 7^3=343 7^4=....1

deci se repeta din 4 în 4 ultima cifra

22=4*5+2

atunci 7^22=se termina în 9 ca și 7^2.

rezulta 9^12+7^22 se termina în 1+9=10 deci în 0. Este evident ca se împarte la 10, deci fractia este un număr natural.

b.

scoatem la numitor factor pe 3^n, fractia se scrie

3^n (3^n *2^n +4) /5×3^n = (3^n * 2^n +4) / 5 = (6^n+4) /5

6^n se termina în 6

deci numitorul se termina în 6+4=10, deci în 0

Conform criteriilor de divizibilitate orice număr

care se termina în 0 este divizibil cu 5, deci fractia se simplifica cu 5 și astfel este număr din N