Am nevoie de ajutor,va rog mult!
Nu ma descurc sa efectuez aceste exercitii!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
1. z₁ = 1+3i, z₂ = 5+6i, z₃ = 2-9i, etc.
2. a) -4i; b) 5-6i; c) 9-6i; d) 22-39i; e) 1+12i; f) -7-4i; g) -21+20i; h) -8i
Explicație pas cu pas:
1.
Stim ca orice numar complex are forma algebrica z = a + bi, unde a si b sunt numere reale. Asadar, poti da orice valori din R lui a si b pentru generarea de numere complexe.
2.
a) z₁ + z₂ = 2 - 5i + (-2 + i) = 2 - 5i - 2 + i = -5i + i = -4i
b) z₁ - z₂ = 2 - 5i - (-2 + i) = 2 - 5i + 3 - i = 5 - 5i - i = 5 - 6i
c) 3z₅ = 3·(3 - 2i) = 3·3 - 3·2i = 9 - 6i
d) 2z₁ - z₂ + 5z₃ - 2z₄ + 7z₅ = 2·(2-5i) - (-2 + i) + 5·(-1 - 2i) - 2·2i + 7·(3 - 2i) = 4 - 10i + 2 - i - 5 - 10i - 4i + 21 - 14i = 4 + 2 - 5 + 21 - 10i - i - 10i - 4i - 14i = 22 - 39i
e) z₁z₂ = (2 - 5i)(-2 + i) = -4 + 2i + 10i - 5i² = -4 + 12i + 5 = 1 + 12i
f) z₃z₅ = (-1 - 2i)(3 - 2i) = -3 + 2i - 6i + 4i² = -3 - 4i - 4 = -7 - 4i
g) z₁² = (2 - 5i)² = 4 - 2·2·(-5i) + (-5i)² = 4 + 20i - 25 = -21 + 20i
h) z₄³ = (2i)³ = 2³·i³ = 8·i²·i = 8·(-1)·i = -8i