Question

Am nevoie de ajutorul vostru, va rog foarte mult ajutatima
Sa se calculere derivata lui f
F(x)= logla patrat in baza lui 5 (2x+1)

Answer 1

log  k   = ln k / ln 5        formula de schimbare a bazei 
   5
se poate deriva doar  logaritmul natural 

f(x) = [ ln ( 2x +1 )  / ln 5 ] ² = ln² ( 2x +1)  / ln²5 
f ' (x ) =  2 ·ln( 2x +1)  · [ ln( 2x +1 ) ] ' / ln²5 =
            = 2 · ( 2x +1) ' /( 2x +1)   · ln( 2x + 1)    / ln²5 
                         ↓
                          2
               = 4 ·ln ( 2x +1)  / ( 2x +1) ·ln²5