am nevoie de cat de a,b,c
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
fiecare ecuatie a sistemelor este ecuaia unei drepte.
A rezolva sistemul inseamna a gasi punctul de intersectie al dreptelor, atunci cand exista, adica atunci cand sistemul este compatibil si solutia lui se poate determina.
a)
o inmultim pe cea de-a doua cu 2 si le adunam(metoda reducerii):
7x + 10y = 3
4x -10y = 14
- - - - - - - - - - -
11x / = 17
x = 17/11 = 1 6/11
y = 2x-7 / 5 =
34/11 - 77/11 / 5 =
-43/11 /5 =
-43/55
Le desenezi tu, e usor.
b)
ecuatiile sunt proportionale: a doua se obtine din prima multiplicata cu 3, deci sistemul este nedeterminat, adica nu are o solutie unica.
Dreptele descrise de cele doua ecuatii sunt confundate si trec prin punctele de coordonate
A(3, 0) si B(0, 6/7), pe care le-am obtinut prin calcul mintal inlocuin pe rand y=0 si respectiv x=0 intr-o ecuatie pentru a obtine intersectia unicei drepte descrisa de sistem cu axele, Ox si respectiv Oy.
Iti las tie placerea de a desena dreapta.
c)
Cele doua drepte sunt paralele deoarece se observa ca au acelasi coeficient unghiular m = 4/5, deci nu va exista punct de intersectie, adica nu o sa avem solutie.
O inmultim pe prima cu 2 si le scadem, obtinem
0 = 2, adica sistemul este incompatibil.
Dreptele trec prin punctele:
d1: A(0, -1/5) si B(1/4, 0) si
d2: C(0, 1/10) si D(-1/8, 0)
d)
prima dreapta are panta m1 = 3/15 = 1/5 si cea de-a doua are panta
m2 = -1/5 si sunt drepte distincte, care se vor intersecta intr-un punct unic dat de solutia sistemului dat.
Inmultim pe a 2-a cu 3 si le adunam:
6x = 1, x = 1/6
y = -x/5 = -1/30
A(1/6, -1/30) este punctul de intersectie al celor doua drepte.
Le trasezi tu, frumos!
e)
Avem sistem de "treaba", cu solutie unica:
Metoda substitutiei:
x = 11 + 3y
5(11 + 3y) + 2y = 4
17y = -51
y = -51/17
x = 11 - 153/17 = 187-153 /17 = 34/17 = 2
A(2, -51/7) este solutia sistemului si punctul de intersectie al celor doua drepte.
Daca vrei le trasezi tu, daca nu, nu.
Nu este neaparat necesar sa trasezi dreptele daca ai interpretat sistemul si solutia acestuia, cand exista, intr-un mod acceptabil.
f) este la fel cu b).
Iti doresc mult succes in continuare.