Question

Am nevoie de ex. 2 si 3 de la testul 6.Dau coroana!!

Answer 1

2a)
4-x>0
4>x
x<4
x∈(-∞;4)


b) x-3>0
x-3≠1
x-2>0

intersectand conditiil, obtinem x>3 si x≠4
adica x∈(3;4)∪(4;∞) sau, altfel scris,  x∈(3;∞)\{4}


3.
C.E
3x-2>0 si
x>0

x>2/3 si
x>0 atunci, intersectand conditiile , obtinem x>2/3

x+2>2x-1
3>3x
1>x
x<1

cum x>2/3, ramane x∈

2>1 deci functia log2dinx este crescatoare
sensul inegalitatii se pastreaza

3x-2>x
2x-2>0
2x>2
x>1 care este inclus in x>2/3
solutie x>1


3b)
C.E.
x+2>0
2x-1>0

x>-2
x>1/2
intersectand conditiile obtinem x>1/2

0<1/2<1 baza subunitara , functia este  descresactoare, sensul inegalitatii se schimba

x+2>2x-1
2+1>2x+x
3>3x
1>x
x<1

cum x>1/2 solutia este x∈(1/2;1)