am nevoie de exercitiul 1 va rog
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Ai rezolvarea in atasament.
Răspuns:
a) 423 nu poate fi soluție
b) 369 este cel mai mic număr care îndeplinește condițiile din enunț.
Explicație pas cu pas:
Notăm numărul căutat cu x.
Cum x împărțit la 18, 24 și 45 dă rest 9, înseamnă că x-9 se împarte exact la cele 3 numere. Adică x-9 este multiplu comun pentru 18, 24 și 45.
a)
Verificăm dacă x poate fi 423:
x-9 trebuie să fie multiplu comun pentru 18, 24 și 45.
Dacă x = 423 ⇒ x-9 = 423 - 9 = 414
414:18 = 23 ⇒ 414 este multiplu al lui 18
414:24 = 17 rest 6 ⇒ 414 nu este multiplu al lui 24 ⇒ 423 nu poate fi soluție
b)
Calculăm cel mai mic număr care îndeplinește condițiile din enunț:
Calculăm cmmmc (18, 24, 45). Acesta va fi egal cu x-9
18 = 2 × 3²
24 = 2³ × 3
45 = 3² × 5
cmmmc (18, 24, 45) = 2³ × 3² × 5 = 8×9×5 = 360
Așadar, x-9 = 360
x = 360+9
x = 369