Matematică, întrebare adresată de Andra3902, 9 ani în urmă

Am nevoie de mare ajutor!!!
O piramidă patrulatera regulata VABCD , cu latura bazei egala cu 18 cm, are sectiunea diagonala echivalenta cu baza. Aflați sinusul unghiului diedru format de doua fete laterale alăturate și poziția unui punct M situat pe muchia VC, astfel încât aria triunghiului MBD sa fie minima .


ovdumi: DE se calculeaza usor, scri aria tr. VCD in 2 moduri
ovdumi: DC*a=VC*DE, DE=27√10 / 5 (nu garantez deci e de vazut)
ovdumi: sinus unghi BED se afla din aria tr. BED cu sinus
ovdumi: A=BE*DE sin(BED) /2 = BD*OE/2, O e centrul bazei, OE se afla usor, e inaltime in tr. isoscel BED
ovdumi: M se alege astfel OM⊥VC ca sa fie minima aria tr MBD
ovdumi: pai M e chiar in E, simplu. deci M coincide cu E din rezolvarea de sus
ovdumi: scz dar e tarziu si n-am timp de detalii. cu putin efort te descurci si cu astea
ovdumi: poate maine am s-o fac ca la ''carte''
ovdumi: asta sigur iti pica la evaluare
Andra3902: Mulțumesc frumos

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de ovdumi
17
am incercat o rezolvare pe care sper sa o intelegi din poza anexata.
a fost mult de calcul si nu sunt sigur ca ceva e gresit pe la sfarsit.
verifica rezultatul cu cel din carte si corectam daca va fi cazul.
nu e greu sa-ti faci desenul.
Anexe:

Andra3902: Mulțumesc din suflet , chiar nu știam sa o rezolv
ovdumi: e destul de dificila asa ca ai scuze
ovdumi: numai sa vezi daca intelegi chiar cu proza asta din poza
Andra3902: Ai rezolvat corect, si da , am înțeles. Mersi încă odată
Alte întrebări interesante