Question

am nevoie de o rezolvare la ex 2 va roggg

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) E(x)=x³+(x-3)²+2(x-2)(x+2)+8x-1

         =x³+x²-6x+9+2(x²-4)+8x-1

         = x³+x²-6x+9+2x²-8+8x-1

         = x³+3x²+2x

         =x(x²+3x+2)

         =x(x²+x+2x+2)

         = x[x(x+1)+2(x+1)]

         =x(x+1)(x+2)

   b) E(n)=n²+5n, n≠0, n∈Z

E(n)=n(n+1)(n+2)  ⇒n(n+1)(n+2)=n²+5n  ⇒n(n+1)(n+2)=n(n+5)  Deoarece n≠0, putem imparti egalitatea cu n  ⇒(n+1)(n+2)=n+5  ⇒n²+2n+n+2-n-5=0  ⇒

n²+2n-3=0   Ecuatie de gradul 2.  Calculam Δ  ⇒Δ=2²-4·1·(-3)=4+12=16  ⇒

n₁,₂=(-2±√Δ)/2  ⇒n₁=(-2-4)/2=-6/2=-3  ⇒n₁=-3

                           n₂=(-2+4)/2 =2/2=1    ⇒n₂=1